本書(shū)主要從“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)方面出發(fā)，探索小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的情況，每一部分相對(duì)獨(dú)立，且遵從實(shí)證研究的規(guī)范，即按照“研究問(wèn)題”“文獻(xiàn)述評(píng)”“研究設(shè)計(jì)”“研究結(jié)果與分析”“結(jié)論與討論”等環(huán)節(jié)來(lái)呈現(xiàn)研究過(guò)程。其中，在“研究問(wèn)題”中，我們從研究緣起出發(fā)，闡述研究小學(xué)生不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)思維發(fā)展的必要性，進(jìn)而提出本研究需要解決的研究問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上闡述這些問(wèn)題的研究意義；“文獻(xiàn)述評(píng)”主要從不同領(lǐng)域的研究出發(fā)，梳理國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究，并在此基
礎(chǔ)上評(píng)述已有研究，進(jìn)而為后續(xù)研究框架的確立奠定基礎(chǔ)；“研究設(shè)計(jì)”重點(diǎn)介紹調(diào)查問(wèn)卷的編制，這其中，我們將依據(jù)“文獻(xiàn)述評(píng)”中相關(guān)文獻(xiàn)，構(gòu)建研究框架，并在此基礎(chǔ)上編制問(wèn)卷，進(jìn)而通過(guò)試測(cè)調(diào)整問(wèn)卷以形成最終的問(wèn)卷；“研究結(jié)果與分析”將對(duì)調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析手段展現(xiàn)研究所獲結(jié)果；“結(jié)論與討論”將在研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，就小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展與教師的課堂教學(xué)提供一些建議，以期改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展研究 目錄

第一部分  數(shù)與代數(shù)篇

第一章  問(wèn)題提出  3

第一節(jié)  研究緣起  3

第二節(jié)  研究問(wèn)題  5

第三節(jié)  研究意義  5

第二章  文獻(xiàn)述評(píng)  7

第一節(jié)  國(guó)內(nèi)中小學(xué)代數(shù)推理研究的現(xiàn)狀  7

第二節(jié)  國(guó)外中小學(xué)代數(shù)推理研究的現(xiàn)狀  10

第三節(jié)  啟發(fā)與借鑒  15

第三章  研究設(shè)計(jì)  17

第一節(jié)  代數(shù)推理的內(nèi)涵、類型及其能力發(fā)展水平  17

第二節(jié)  研究對(duì)象  24

第三節(jié)  問(wèn)卷編制  25

第四節(jié)  數(shù)據(jù)搜集  28

第四章  研究結(jié)果與分析  29

第一節(jié)  三所學(xué)校學(xué)生代數(shù)推理能力發(fā)展的總體差異  29

第二節(jié)  學(xué)生在“廣義算術(shù)”中展開(kāi)代數(shù)推理的具體表現(xiàn)  30

第三節(jié)  學(xué)生在“函數(shù)思維”中展開(kāi)代數(shù)推理的具體表現(xiàn)  40

第四節(jié)  學(xué)生在“建模語(yǔ)言”中展開(kāi)代數(shù)推理的具體表現(xiàn)  45

第五章  研究結(jié)論與討論  47

第一節(jié)  研究結(jié)論  47

第二節(jié)  研究討論  49

第一部分附錄  63附錄一  小學(xué)數(shù)學(xué)課程中學(xué)生代數(shù)推理能力發(fā)展水平雙向細(xì)目表  63

附錄二  小學(xué)生代數(shù)推理能力發(fā)展測(cè)試問(wèn)卷  71

第二部分  圖形與幾何篇

第六章  問(wèn)題提出  77

第一節(jié)  研究緣起  78

第二節(jié)  研究問(wèn)題  79

第三節(jié)  研究意義  80

第七章  文獻(xiàn)述評(píng)  83

第一節(jié)  幾何推理研究概述  83

第二節(jié)  幾何推理能力的研究理論  86

第三節(jié)  幾何推理能力的現(xiàn)狀研究  87

第四節(jié)  學(xué)生幾何推理能力發(fā)展的培養(yǎng)研究  89

第五節(jié)  啟發(fā)與借鑒  90

第八章  研究設(shè)計(jì)  93

第一節(jié)  幾何推理的內(nèi)涵、類型與水平  93

第二節(jié)  研究對(duì)象  99

第三節(jié)  問(wèn)卷編制  99

第四節(jié)  數(shù)據(jù)搜集  105

第九章  研究結(jié)果與分析  107

第一節(jié)  三所學(xué)校學(xué)生幾何推理能力發(fā)展的總體差異  107

第二節(jié)  學(xué)生幾何推理水平上的推理能力的具體表現(xiàn)  109

第三節(jié)  學(xué)生幾何推理類型上的推理能力的具體表現(xiàn)  111

第四節(jié)  學(xué)生幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容上的推理能力的具體表現(xiàn)  113

第十章  研究結(jié)論與討論  121

第一節(jié)  研究結(jié)論  121

第二節(jié)  研究討論  134

第二部分附錄  143

附錄一  六年級(jí)學(xué)生幾何推理能力發(fā)展測(cè)試問(wèn)卷  143

第三部分  統(tǒng)計(jì)與概率篇

第十一章問(wèn)題提出  153

第一節(jié)  研究緣起  153

第二節(jié)  研究問(wèn)題  155

第三節(jié)  研究意義  156

第十二章文獻(xiàn)述評(píng)  159

第一節(jié)  統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)的研究現(xiàn)狀  159

第二節(jié)  啟發(fā)與借鑒  179

第十三章研究設(shè)計(jì)  181

第一節(jié)  研究對(duì)象  181

第二節(jié)  研究思路  181

第三節(jié)  研究工具  182

第四節(jié)  數(shù)據(jù)搜集  195

第十四章研究結(jié)果與分析  197

第一節(jié)  小學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)階的總體狀況  197

第二節(jié)  小學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)階的發(fā)展趨勢(shì)  205

第三節(jié)  小學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)階的性別差異  210

第四節(jié)  研究發(fā)現(xiàn)概述  215

第十五章  研究結(jié)論與討論  221

第一節(jié)  教師的教  221

第二節(jié)  學(xué)生的學(xué)  224

第三部分附錄  227

附錄一  小學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)階的預(yù)研究訪談提綱（1年級(jí)）  227

附錄二  小學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)階的預(yù)研究問(wèn)卷（2、3年級(jí)）  230

附錄三  小學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)階的預(yù)研究問(wèn)卷（第二學(xué)段）  233

附錄四  小學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)階的正式問(wèn)卷（2、3年級(jí)）  238

附錄五  小學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)階的正式問(wèn)卷（第二學(xué)段）  241

附錄六  學(xué)生訪談提綱  245

附錄七  教師訪談提綱  245

附錄八  小學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)階的正式問(wèn)卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)  246

參考文獻(xiàn)  249

后記  265